Определение оптимальных режимов обработки детали Вал на токарно-винторезном станке 16К20П

http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=9258

Определение оптимальных режимов обработки детали Вал на токарно-винторезном станке 16К20П

Исходными данными для настройки на обработку токарно-винторезным станком 16К20П является чертеж детали, выданный преподавателем с указанием обрабатываемой поверхности.



Рисунок 2.6 – Чертеж детали с указанием обрабатываемой поверхности для настройки станка 16К20П

Таблица 2.2 – Исходные данные

Диаметр заготовки D, мм Диаметр после обработки d, мм Длина обработки B, мм Обрабатываемый материал Твёрдость обрабатываемого материала НВ Способ установки Материал режущей части Угол φ1 Вид обработки Модель станка
33 25 18,7 Сталь 45 179 В центрах Т15К6 75º Черновая 16К20П

Определение оптимальных режимов обработки

Глубину резания t, (в миллиметрах), определим по формуле

мм, (43)
где D – диаметр заготовки;
d – диаметр после обработки.

Для определения наивыгоднеших (оптимальных) режимов резания введем ряд следующих ограничений:
– режущие возможности инструмента;
– мощность электродвигателя привода главного движения;
– заданную производительность станка;
– наименьшую возможную скорость резания;
– наибольшую частоту вращения шпинделя;
– наибольшую подачу, допустимую прочностью и жесткостью станка;
– наименьшую подачу, допускаемую кинематикой станка;
– наибольшую подачу, допустимую кинематикой станка;
– наибольшую подачу, допустимую требованиями, предъявляемыми к шероховатости обработанной поверхности.
Таким образом, при расчете оптимальных режимов резания необходимо учитывать минимум ограничений, которые оказалось невозможно или нецелесообразно устранить.
Данные ограничения выбираем так, как их невозможно или нецелесообразно устранить организационно, и они оказывают самое большое влияние при процессе резания. От них напрямую зависит качество обработанной поверхности, шероховатость и выбор оптимальных режимов резания. Существует еще несколько ограничений: прочность режущего инструмента и жёсткость технологической системы. Эти ограничения мы устраним организационно. Для повышения жесткости обработки мы будем использовать люнет. Для устранения ограничения по прочности режущего инструмента мы будем использовать инструмент с сечением достаточным для обеспечения обработки на максимальных условиях обработки.
Кроме перечисленных, на выбор режимов резания влияют и другие ограничения: жесткость приспособления и обрабатываемой детали, вибрации при резании, нагрев детали, усилие закрепления детали и ряд других. Многие из этих ограничений могут быть устранены при проектировании станка или технологического процесса, часть же ограничений в настоящее время еще недостаточно хорошо изучена, не поддается расчету и устраняется при экспериментальной проверке режимов резания.
Важнейшим и решающим ограничением является заданная производительность станка или линии, так как никакой режим не может быть признан оптимальным, если он не обеспечивает требуемой производительности.
Выбранные технические ограничения, отражающие с определенной точностью физический процесс резания в совокупности с критерием оптимальности, позволяют построить математическую модель процесса резания.
Критерием оптимальности целесообразно принять основное технологическое время.
Для обработки выбираем резец проходной L = 125 сечением державки 4032 мм с углом φ1 = 750, γ = 60, α = 150, r = 1,5 мм по ГОСТ 18878-73 оснащённый твердосплавной пластиной Т15К6 как в подразделе 2.3.
Уравнение, характеризующее первое ограничение для точения, выводится как и все последующие ограничения, следующем образом [11]: экономическая скорость резания, то есть скорость, соответствующая экономической стойкости, учитывая режущие возможности инструмента, экономику производства и организацию инструментального хозяйства, определяется для резцов при наружном продольном и поперечном точении по формуле:

. (35)

Так как при точении всех видов показатели степеней zv, uv, rv равны нулю, а поправочный коэффициент КНБ=200 [11], то получаем формулу:

, (36)
где m – показатель степени при Тэк;
Сv – постоянный коэффициент, учитывающий влияние на скорость резания обрабатываемого материала и другие факторы;
Кv – общий поправочный коэффициент, характеризующий условия обработки;
D – диаметр инструмента или места обработки, мм;
Тэк – расчетная экономическая стойкость инструмента, мин;
t – глубина резания, мм;
s – подача на оборот, мм/зуб;
HБ – твердость материала заготовки по Бринеллю;
xv, yv, zv, nv, uv, rv – показатели степеней при переменных в формуле скорости резания.
Скорость резания, определяемая кинематикой станка, выражается формулой:
м/мин, (34)

где n – число оборотов изделия или инструмента, мин-1.
Приравнивая правые части формул (35) и (34), получаем:
= . (35)
Выделим в левую часть уравнения элементы режима резания, подлежащие определению:
= (36)
Для приведения полученных уравнений и неравенств технических ограничений и критерия оптимальности к линейным формам необходимо их логарифмировать.
Так как входящие в уравнения величины s, t в ряде случаев имеют значения порядка 0,01…0,1 мм, и им будут соответствовать отрицательные логарифмы. Для того чтобы исключить возможность появления отрицательных логарифмов, умножим уравнение на 1000 и произведем соответствующие преобразования.
= (37)
Логарифмируем правые и левые части полученного уравнения. В результате получаем:
, будет иметь вид:

, (44)

где Т – период стойкости наибольшей производительности, мин;
CV – постоянный коэффициент, зависящий от условий обработки;
m, х, у – показатели степеней;
КV – общий поправочный коэффициент;
D – диаметр обработки, мм.
Согласно [4, таблица 17], для CV = 350, m = 0,2; х = 0,15; у = 0,35.
Период стойкости соответствующий наибольшей производительности Т, мин, определим по формуле

Tпр.max = (μ – 1) • tСМ (45)

где μ – величина, обратная показателю относительной стойкости m. Для случая, когда в качестве инструментального материала принимается твёрдый сплав, а в качестве обрабатываемого материала выступает сталь по [11], таблица 4.1] принимаем m = 0,2;
tСМ – время на смену затупленного инструмента, затрачиваемое за период его стойкости, мин. Для проходного твердосплавного резца tСМ = 3 мин [11], тогда

Tпр.max = (5 – 1) • 3 = 12 мин. (46)

Общий поправочный коэффициент для скорости резания КV, определим по формуле

KV=Kmv • Knv • Kuv, (47)

где Kмv – коэффициент, учитывающей влияние материала заготовки,
Kпv – коэффициент, учитывающий состояние поверхности заготовки;
Kuv – коэффициент, учитывающий материал инструмента.

(48)

где КГ – коэффициент, характеризующий группу стали по обрабатываемости, по [4, таблица 2] при обработке стали 40Х твердосплавным инструментом КГ = 1;
σв- придел текучести [12].

. (49)

По [4, таблица 5] исходя из того, что обрабатываемой заготовкой является прокат с коркой Knv = 0,9.
По [4, таблице 6] при обработке стали 45 инструментом, оснащенным пластиной твёрдого сплава Т15К6 Kuv = 1.

KV = 1,17 • 0,9 • 1 = 1,0547, (50)

b1 = 1n =14,091. (51)

Обозначив через х1 = ln (n), x2 = ln (1000 S), получим следующее уравнение.
Уравнение первого ограничения:

Х1 + 0,35Х2 ≤ 14,091. (52)

Согласно исходным данным для обработки применяется станок 16К20П с наибольшей длиной обработки 1000 мм и мощностью привода главного движения Nn = 11 кВт; коэффициент полезного действия привода главного движения станка η = 0,8.
Уравнение, характеризующее второе ограничение для точения, будет иметь вид:

(nZ + 1)1n(n) + YZ • 1n(1000S) ≤ 1n = b2 (53)

Согласно [4, таблица 22] , для CZ = 300, х = 1, у = 0,75, nz = -0,15.
Общий поправочный коэффициент КPZ, определим по формуле

KPZ = Kmp • Kφp • Kγp • Kλp • Krp, (54)
где Kmp – коэффициент, учитывающей влияние материала заготовки;
Kφp – коэффициент, учитывающий влияние значения главного угла в плане;
Kγp – коэффициент, учитывающий влияние значения переднего угла;
Kλp – коэффициент, учитывающий влияние значения угла наклона главного лезвия.
Kmp = = 0,8878, (55)

где σв- придел текучести [12];
n – показатель степени [4].

По [4, таблица 23] Kφp = 0,94; Kγр = 1,0; Kλр = 1.

КPZ = 0,8878 • 0,94 • 1 • 1 = 0,8345, (56)

b2 = 1n = 13,017. (57)

Уравнение второго ограничения:

0,85Х1 + 0,75Х2 ≤ 13,017 (58)

Уравнение, характеризующее третье ограничение (заданную производительность станка) для точения, будет иметь вид:

1n(n) + 1n(1000S) ≥ 1n = b3, (59)

где L – длина рабочего хода инструмента, мм.

LPX = l + y, (60)

где l = 595 – длина резания, мм;
у = 3 – величина врезания резца, мм.

LPX = 595 + 3=598 мм (61)

Продолжительность цикла работы станка выражается следующей формулой:

, (53)

где КЗ – коэффициент загрузки станка, принимается в зависимости от типа производства. В нашем случае обработка осуществляется в условиях среднесерийного производства. Для этого типа производства K3 = 0,75…0,85.
rR =1 – число деталей, обрабатываемых одновременно на одной позиции;
R – заданная производительность станка, шт/ч;
tВ – вспомогательное время, мин.
Время цикла можно выразить и таким образом:

ТЦ = ТО + ТВ.Н, (54)

где ТО =0,4477 – основное технологическое время, мин [12];
ТВ.Н – вспомогательное неперекрываемое время, мин по [12, с. 101–105; 197–221].
Сумма всех вспомогательных неперекрываемых времён при работе, состоит из затрат на отдельные приёмы ТBH.

ТBH = ТУС + ТЗО + ТУП + ТИЗ, (62)

где ТУС – время на установку и снятие детали, мин;
ТЗО – время на закрепление и открепление детали, мин;
ТУП – время на приёмы управления, мин;
ТИЗ – время на измерение детали, мин.
При определении ТBH используем сведения и нормативную информацию, приведённую в [12, с. 101–105; 197–221].

Тус = 0,08 мин, (63)

Тзо = 0,024 мин, (64)

Туп = 2∙0,01+0,025=0,045 мин, (65)

Тиз = 0,12 мин, (66)

ТBH = 0,08 +0,024 +0,045 + 0,12=0,269, (67)

ТЦ = ТО + ТВ.Н=0,1049 + 0,269=0,3739 мин. (54)

Тогда из формулы (53) зададимся производительностью станка:
шт/ч. (54)
Коэффициент загрузки станка принимается в зависимости от типа производства. В нашем случае обработка осуществляется в условиях среднесерийного производства. Для этого типа производства K3 = 0,75…0,85.

b3 = 1n = 12,23. (68)

Уравнение третьего ограничения:

Х1 + Х2 ≥ 12,23. (69)

Уравнение, характеризующее четвёртое ограничение (наименьшую скорость резания) для точения, будет иметь вид:

1n(n) ≥ 1n = b4, (70)

Первая часть уравнения в скобках характеризует выбор минимальной скорости резания исходя из вида обработки и условий обработки. Так как для обработки применяется твердосплавный инструмент, то целесообразность использования наступает от скорости резания Vmin = 50м/мин [11], тогда частота вращения шпинделя, соответствующая обработке нашей детали при принятой минимальной скорости nmin, мин-1, определится по формуле

nmin = = 482,3 мин-1, (71)

По паспорту станка наименьшая частота вращения шпинделя nmin = 12,5 мин-1. Соответственно лимитирующей частотой вращения будет частота, соответствующая скорости Vmin = 50 м/мин и коэффициент рассчитаем по формуле

b4 = 1n = 6,18, (72)

Уравнение четвертого ограничения будет иметь вид:

Х1 ≥ 6,18. (73)

Получим значения, соответствующие пятому ограничению. Рассмотрим общее уравнение, учитывающее и максимальную скорость резания исходя из режущих способностей твердосплавного инструмента, и максимальную скорость резания, которую можно получить для данных условий обработки исходя из кинематики станка.

1n(n) ≥ 1n = b5, (74)

Как правило, теплостойкость твердосплавного инструмента достаточно высока и главным ограничивающим фактором при выборе верхнего предела скорости резания при расчёте данного ограничения является наибольшая частота вращения по станку nст.max. По паспорту станка наибольшая частота вращения шпинделя nст.max = 1600 мин-1.

1n(n) ≤ 1n(nCT.max) = b5, (75)

b5 = 1n(1600) = 7,38, (76)

Уравнение пятого ограничения будет иметь вид:

Х1 ≤ 7,38. (77)

Уравнение, характеризующее шестое ограничение (прочность механизма подачи станка) для точения, будет иметь вид:

nS • 1n(n) + YS • 1n(1000S) ≤ 1n = b6 (78)

Согласно паспорту станка наибольшее усилие, допускаемое механизмом продольной подачи РCT.ДОП = 5884 Н.
Согласно [4, таблица 22], для СS = 339; ХS = 1,0; УS = 0,5; nS = -0,4.
Общий поправочный коэффициент КX определим по формуле

KS = Kmp • Kjp • Kγp • Kλp • Krp , (79)

КMP = 0,8878; Kφp = 0,94; Kγp = 1,0; Kλp = 1; Krp = 1,0; KS = 1.

b6 = 1n = 0,29. (80)

Уравнение шестого ограничения будет иметь вид:

-0,4Х1 + 0,5Х2 ≤ 0,29 (81)

Уравнение, характеризующее седьмое ограничение (наименьшая подача, допускаемая кинематикой станка по паспарту [7]) для точения, будет иметь вид:

1n(1000S) ≥ 1n(SCT.min • 1000) = b7, (82)

b7 = 1n(0,05 • 1000) = 3,91. (83)

Уравнение седьмого ограничения будет иметь вид:

Х2 ≥ 3,91 (84)

Уравнение, характеризующее восьмое ограничение (наибольшая подача, допускаемая кинематикой станка по паспарту [7]) для точения, будет иметь вид:

1n(1000S) ≤ 1n(SCT.mах • 1000) = b8, (85)

b8 = 1n(2,8 • 1000) = 7,94. (86)

Уравнение восьмого ограничения:

X2 ≤ 7,94 (87)

Уравнение, характеризующее девятое ограничение (наибольшая подача, допустимая требованиями, предъявляемыми к шероховатости обработанной поверхности) для точения, будет иметь вид:

1n(1000S) ≤ 1n( = b9, (85)
где Сн – коэффициент, характеризующий условия обработки, Сн =0,008 [12];
Hmax – максимальная высота микронеровностей поверхности, Hmax= 38 [12];
r – радиус закругления при вершине резца, r=1,5 [4];
t – глубина резания, t= 4[4];
φ – главный угол в плане резца, φ = 150 [4];
φ1 – вспомогательный угол в плане резца, φ1=750 [4];
y – показатель степени, y=1,4 [4];
u – показатель степени, u=0,7 [4];
x – показатель степени, x=0,3 [4];
z – показатель степени, z=0,35 [4];

b9 = 1n( ) = 9,8. (86)

Уравнение девятого ограничения:

X2 ≤ 9,8 (87)

В результате произведённых расчётов мы получили систему уравнений характеризующих процесс резания для данных условий обработки.

Х1 + 0,35Х2 ≤ 14,091,
0,85Х1 + 0,75Х2 ≤ 13,017,
Х1 + Х2 ≥ 12,23,
Х1 ≥ 6,18,
Х1 ≤ 7,38, (88)
-0,4Х1 + 0,5Х2 ≤ 0,29,
Х2 ≥ 3,91,
X2 ≤ 7,94,
X2 ≤ 9,8,

Целевая функция имеет вид:

f(x)=Х1 + Х2 → max (89)

Найдем графически оптимальные значения Х1 и Х2.



Рисунок 2.7 – Графическое изображение математической модели процесса резания
Из графика Х1опт = 7,38; Х2опт = 6,484.

Теперь найдем оптимальные значения Х1 и Х2 в табличном процессоре Microsoft Excel 2010 при помощи средства анализа “Поиск решения”.



Рисунок 2.8 – Оптимальные значения Х1 и Х2 в табличном процессоре Microsoft Excel 2010 при помощи средства анализа “Поиск решения”

Полученные графически оптимальные значения Х1 и Х2 полностью соответствуют оптимальным значениям Х1 и Х2 полученным в табличном процессоре Microsoft Excel 2010 при помощи средства анализа “Поиск решения”.
Соответствие оптимальных значений Х1 и Х2 полученных графическим путем и через средство анализа “Поиск решения” видно при сравнении рисунков 2.7 и 2.8 .
Максимальное значение целевой функции при пересечении области значений: Х1опт = 7,38, Х2опт = 6,484.
Оптимальную частоту вращения шпинделя nопт, определим по формуле

nопт = ех1 = 1603,6 мин –1 (90)

Оптимальную подачу Sо, определим по формуле

S0=ex2/1000=0,65 мм/об (91)

Полученные значения режимов резания являются оптимальными для заданных исходных данных. Так как обработка производится на станке с ступенчатым регулирование, то полученные значения режимов резания округляем до станочных значений.