Расчет конической зубчатой передачи

http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=9209

Расчет конической зубчатой передачи

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой.
Принимаем для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 295; для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270 [3, с. 34, таблица 3.3].
Определяем допускаемые контактные напряжения:

МПа.

где = 2НВ + 70 = 2270 + 70 = 610 МПа [3, с. 34, таблица 3.2.] - предел контактной выносливости материала колеса;
KHL = 1 [3, с. 34.] - коэффициент долговечности при длительной эксплуатации; [SH] = 1,15 - коэффициент безопасности [3, с. 34.].
Принимаем коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба при консольном расположении шестерни КН = 1,35 [3, с. 31, таблица 3.1.].
Принимаем коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию bRe = 0,285 (рекомендация ГОСТ 12289-76).
Определяем внешний делительный диаметр колеса по условию контактной прочности активных поверхностей зубьев

мм.

где Ка = 99 [3, с. 31] – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба для прямозубых передач.
Определяем внешний окружной модуль

мм.

Округляем расчетное значение модуля до me = 6 мм по ГОСТ 9563-60* [3, с. 36.].
Определяем углы делительных конусов

tg 1 = u = 0,5
тогда
1 = аrctg 0,5 = 26,57° = 2633;
2 = 90° - 1 = 90° - 26,57° = 63,43 = 6326.

Определяем внешнее конусное расстояние Re и длину зуба b:

мм;
b = bReRe = 0,285167,7  50 мм.

Определяем внешние делительные диаметры шестерни и колеса

de1 = me  z1 = 6,0  25 = 150 мм.
de2 = me  z2 = 6,0  50 = 300 мм.

Определяем средние делительные диаметры шестерни и колеса

d1 = 2(Re - 0,5b)  sin1 = 2(167,7 - 0,550)  sin2633 = 127,66 мм.
d2 = 2(Re - 0,5b)  sin2 = 2(167,7 - 0,550)  sin6326 = 255,26 мм.

Определяем внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

dae1 = de1 + 2mecos1 = 150 + 26,0cos2633 = 160,73 мм.
dae2 = de2 + 2mecos2 = 300 + 26,0cos6326 = 305,37 мм.

Определяем средний окружной модуль

мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру



Определяем среднюю окружную скорость колес

м/с.

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.
Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:
КН = КН  КН  КН = 1,23  1,0  1,05 = 1,3

где КН = 1,23 [3, с. 39, таблица 3.5.] - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба при bd = 0,39, консольном расположении колес и твердости НВ<350;
КН = 1,0 [3, с. 39, таблица 3.4.] - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями;
КН = 1,05 [3, с. 40, таблица 3.6.] - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении для прямозубых колес.
Проверяем контактное напряжение на активных поверхностях зубьев



Определяем окружную силу в зацеплении

Н;

Определяем радиальную силу для шестерни, равную осевой для колеса

Fr1 = Fa2 = Ft  tg  cos1 = 3133  tg20  cos2633 = 1020 Н;

Определяем осевую силу для шестерни, равную радиальной для колеса

Fa1 = Fr2 = Ft  tg  sin1 = 3133  tg20  sin2633 = 510 Н;

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба. Для этого определяем изгибное напряжение по формуле:

;

где KF = KF  KF = 1,38  1,45 = 2,00 - коэффициент нагрузки;
KF =1,38 [3, с. 43, таблица 3.7.] - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба при bd = 0,4, консольном расположении колес и твердости НВ<350;
KF = 1,45 [3, с. 53.] - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении для прямозубых колес 7-й степени точности;
F = 0,85 [3, с. 53.] - опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической;
YF – коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев.

Определяем эквивалентное число зубьев для шестерни



Определяем эквивалентное число зубьев для колеса



По эквивалентным числам зубьев определяем коэффициенты формы:

YF1 = 3,85 ; YF2 = 3,60 [3, с. 42].

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба определяем по общей формуле:


где – предел изгибной выносливости для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 [3, с. 44, таблица 3.9.];

= 1,8НВ

[SF] – коэффициент безопасности;

[SF] = [SF][SF] = 1,75  1 = 1,75

[SF] = 1,75 [3, с. 44, таблица 3.9.] – для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350;
[SF] = 1 [3, с. 44.] – для поковок и штамповок.

Определяем допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба для шестерни

МПа;

где – предел изгибной выносливости для стали 40Х улучшенной при твердости НВ=295

= 1,8НВ = 1,8295 = 531 МПа

Определяем допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба для колеса

МПа;

где – предел изгибной выносливости для стали 40Х улучшенной при твердости НВ=270.

= 1,8НВ = 1,8270 = 486 МПа
Определяем отношение для шестерни



Определяем отношение для колеса



Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше.
Определяем напряжение для проверки зубьев колеса на выносливость по напряжениям изгиба.

МПа < [F2] = 278 МПа.

Из расчёта видно, что расчетные изгибные напряжения не превышают допускаемых для выбранного материала и термообработки, следовательно, рассчитанная передача удовлетворяет требованиям изгибной прочности.