Расчет шпинделя агрегатного станка

http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=9296

4.8 Расчет шпинделя агрегатного станка

4.8.1 Расчет шпинделя на прочность

Для расчета шпинделя на прочность составим схему нагружения шпинделя (рисунок 15). В соответствии со схемой нагружения составим расчетную схему шпинделя (рисунок 16).

Произведем расчет шпинделя на прочность.

Определим окружные и распорные усилия в зацеплении:

Н,

Н.

Н.



Рисунок 15 – Схема нагружений шпинделя



Рисунок 16 – Расчетная схема шпинделя



Н.

Н.

Н.

Н.

Н.

Определим опорные реакции шпинделя:

Н.

Н.

Н.

Н.

Сила реакции опоры подшипника В равны 0.

Результирующие изгибающие моменты:

Эквивалентные моменты:

Диаметр вала:

.

мм.

Принимаем d=35 мм.



4.8.2 Расчет шпинделя на кинематическую точность



Конструкция, точность изготовления и сборки шпиндельного узла во многом определяют точность, надежность и в конечном итоге работоспособность металлорежущих станков. В связи с этим к точности вращения, жесткости, виброустойчивости и износостойкости шпиндельных узлов предъявляются особые требования и особенно на стадии проектирования.

Точность вращения характеризуется обычно биением переднего конца шпинделя и определяется точностью как самого шпинделя, так и классом точности подшипников (рисунок 17) [4].

Радиальное биение конца двухопорного шпинделя определяется по формуле [4]:

,

где εА, εВ – радиальное биение подшипников соответственно в задней и передней опорах;

εШ – радиальное биение, связанное с геометрическими погрешностями шпинделя;

l0 – расстояние между опорами;

l1– длина консольного конца шпинделя.



Рисунок 17 – Схема для расчета шпинделя на кинематическую точность



Радиальное биение подшипников составляет от радиального биения конца шпинделя:

.

Имеем допустимое радиальное биение, связанное с геометрическими погрешностями шпинделя [5] εШ=0,025, радиальное биение подшипников A и B [4]: εА=0,01, εВ=0,006, l1=155 мм,l0=345 мм. Найдем радиальное биение конца шпинделя по формуле:

.

.

Из расчета видно, что радиальное биение конца шпинделя находится в допустимых пределах.



4.8.3 Расчет шпинделя на жесткость

Расчет шпинделя на жесткость производится аналогично расчету валов (п. 4.7.2). Для расчета воспользуемся расчетной схемой шпинделя, изображенного на рисунке 18.

Рисунок 18 – Расчетная схема шпинделя



Определим углы наклона оси шпинделя:

рад,

рад,

рад,

рад.

Определим прогибы шпинделя:

см,

см,

см,

рад.

Определим результирующий прогиб:

см,

см.

Определим результирующий угол наклона оси вала:

рад,

рад.

Допустимые значения прогиба и угла наклона оси шпинделя:

, где mi – модуль зубчатого колеса;

рад.

mi=3 => у≤0,06 см.

Все полученные значения входят в пределы допустимых значений.



4.8.4 Расчет шпинделя на виброустойчивость



Расчет шпинделя на виброустойчивость производится аналогично расчету валов, описанному в п. 3.7.3.

Момент инерции шпинделя находим как момент инерции полого цилиндра по формулам [4]:

,

.

Массу шпинделя определим как произведение объема на плотность стали, m=4,148 кг.

Момент инерции шпинделя равен:

9,146·10-4 кг·м, 0,022 кг·м.

Рассчитаем остальные параметры, используя формулы, приведенные в п. 3.7.3.

Жесткость опор равна:

j1=3,579·108 Н/м2, j2=9,547·108 Н/м2 .

Подставив полученные значения в уравнение, получим:

.

Решив данное уравнения и приняв во внимание, что z=ω2КР, получим:

ωКР=44741 об/мин.

ωmax =15826 об/мин.

44741·0,75=33555>15826 об/мин.

Таким образом, шпиндель станка удовлетворяет условию виброустойчивости.