http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8443
Расчет муфт привода трубной мельницы
Соединение приводного вала мельницы с центральным приводом, с редуктором и днищем барабана осуществляется посредством шлицевых и зубчатых муфт.
В шлицевых муфтах расчету подвергаются шлицы, которые рассчитываются на изгиб, срез и смятение от действия окружного усилия.
(1.35)
где к1 – коэффициент запаса;
к1 = 1,2
к2 – коэффициент, учитывающий тяжелые условия работы муфты;
к2 = 1,4
Окружное усилие определяем по формуле;
(1.36)
где – диаметр шлицевой муфты;
= 0,17 м
Проводим проверку шлицев на смятие , изгиб и , МПа
(1.37)
(1.38)
(1.39)
где – наружный диаметр муфты, м
= 0,59 м
– внутренний диаметр муфты, м
= 0,449 м
l – длина шлица, м
l = 0,084 м
– коэффициент, учитывающий, что не все шлицы работают одновременно;
= 0,75
в – ширина шлица, м
в = 0,04 м
z – число шлицев, шт
z = 54 шт
Допустимое напряжение на смятие и растяжение [] = 240 МПа, на срез
[ ] не более 100 МПа.
воскресенье, 3 декабря 2017 г.
Расчет болтов
http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8442
Расчет болтов
Наиболее нагружены болты со стороны приводного устройства. Болты работают на срез и растяжение.
Срез болтов происходит под действием равнодействующей Рр веса вращающихся частей мельницы и центробежной силы инерции, а также окружного усилия, создаваемого крутящим моментом, который передается от двигателя. Окружное усилие , приложенное по окружности, проходящей через, центры болтов, направлено по касательной к этой окружности, Н
( 1.26)
где – крутящий момент, кН× м
= 994,7 кН× м
– радиус окружности центров болтов, м
= 1,8 м
N – мощность электродвигателя, кВт
N = 2000 кВт
n – частота вращения мельницы,
п = 0,32 с –1
Суммарная сила среза будет равна:
(1.27)
= 2324,2 кН
Величина напряжения в болтах под действием суммарной силы среза:
(1.28)
где т – число болтов, шт
т = 16 ( плотнопригнаных )
F – сечение болта, м2
F = 0,01131 м2
Допустимое напряжение среза для стали Ст 3, [] = 48 МПа
Растягивающее усилие действия изгибающего момента (рисунок 4.3) будет равно;
(1.29)
где т1 – количество равномернозатянутых болтов, шт;
т1 = 32
Рисунок 4.3 - Схема к расчету болтов
Усилие затяжки ботов Т, Н.
(1.30)
где = 120 МПа
– напряжение затяжки, МПа
F1 – сечение нарезанной части болта, м2
F1 = 0,0085 м2
Т = 120× 0,0085 =1020 кН
Суммарная величина растягивающего усилия , Н, равна
(1.31)
где к – коэффициент, учитывающий упругость болта;
к = 0,3
Крутящий момент необходимый для затягивания болта определяют по формуле;
(1.32)
где – диаметр стержня болта, м
= 0,06 м
– коэффициент запаса прочности;
= 1,2
Касательное напряжение , МПа, возникающее в нарезанной части болта, определяется по уравнению;
(1.33)
где т2 – общее количество болтов, шт
т2 = 48
– диаметр нарезанной части, м
= 0,052 м
То же в его стержне
(1.34)
– диаметр стержня, м
= 0,06 м
Расчет болтов
Наиболее нагружены болты со стороны приводного устройства. Болты работают на срез и растяжение.
Срез болтов происходит под действием равнодействующей Рр веса вращающихся частей мельницы и центробежной силы инерции, а также окружного усилия, создаваемого крутящим моментом, который передается от двигателя. Окружное усилие , приложенное по окружности, проходящей через, центры болтов, направлено по касательной к этой окружности, Н
( 1.26)
где – крутящий момент, кН× м
= 994,7 кН× м
– радиус окружности центров болтов, м
= 1,8 м
N – мощность электродвигателя, кВт
N = 2000 кВт
n – частота вращения мельницы,
п = 0,32 с –1
Суммарная сила среза будет равна:
(1.27)
= 2324,2 кН
Величина напряжения в болтах под действием суммарной силы среза:
(1.28)
где т – число болтов, шт
т = 16 ( плотнопригнаных )
F – сечение болта, м2
F = 0,01131 м2
Допустимое напряжение среза для стали Ст 3, [] = 48 МПа
Растягивающее усилие действия изгибающего момента (рисунок 4.3) будет равно;
(1.29)
где т1 – количество равномернозатянутых болтов, шт;
т1 = 32
Рисунок 4.3 - Схема к расчету болтов
Усилие затяжки ботов Т, Н.
(1.30)
где = 120 МПа
– напряжение затяжки, МПа
F1 – сечение нарезанной части болта, м2
F1 = 0,0085 м2
Т = 120× 0,0085 =1020 кН
Суммарная величина растягивающего усилия , Н, равна
(1.31)
где к – коэффициент, учитывающий упругость болта;
к = 0,3
Крутящий момент необходимый для затягивания болта определяют по формуле;
(1.32)
где – диаметр стержня болта, м
= 0,06 м
– коэффициент запаса прочности;
= 1,2
Касательное напряжение , МПа, возникающее в нарезанной части болта, определяется по уравнению;
(1.33)
где т2 – общее количество болтов, шт
т2 = 48
– диаметр нарезанной части, м
= 0,052 м
То же в его стержне
(1.34)
– диаметр стержня, м
= 0,06 м
Расчет корпуса трубной мельницы на прочность
http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8441
Расчет корпуса трубной мельницы на прочность
После отработки и выбора кинематической схемы привода мельницы производит¬ся ее силовой расчет, который является основой для дальнейшего прочностного расче¬та основных деталей машины.
Корпус мельницы представляет собой цилиндрическую оболочку, нагруженную распределенными и сосредоточенными силами и установленную на две опоры. Распре¬деленной нагрузкой являются: мелющие тела и сырьевые материалы; сила тяжести межкамерных перегородок и разгрузочных устройств; сила тяжести корпуса мельницы и т.п. При расчете распределенной нагрузки, действующей на корпус, за расчетную длину принимают полную его длину.
Рисунок 4.2 – Расчетная схема нагрузок трубной мельницы
Динамические нагрузки вызваны центробежной силой, благодаря давлению па¬дающих масс мелющих тел и сырьевых материалов.
После определения этих нагрузок по общеизвестным правилам строятся схема на¬грузок в вертикальной плоскости и эпюры перерезывающих сил и изгибающих момен¬тов.
В соответствии с полученными эпюрами нагрузок определяют величину и строят эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, действующих на корпус мель¬ницы в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Нагрузка в горизонтальной плос¬кости создается только горизонтальной составляющей центробежной силы, которая приложена по длине корпуса в виде равномерно распределенной нагрузки.
Определяем реакции опор, поперечные силы в сечениях и изгибающие моменты:
Участок 1 (0 < x1 < 1,27)
при
при
Участок 2 (0 < x2 < 0,5)
при
при
Участок 3 (0 < x3 < 0,77)
при
при
Участок 4 (0 < x4 < 15,02)
при
при
при
при
Участок 5 (0 < x5 < 52,44)
при
при
Участок 6 (0 < x5 < 0,5)
при
при
Участок 7 (0 < x7 < 0,72)
при
при
На участке от муфты до первого (со стороны муфты) подшипника действует полный крутящий момент, подводимый к барабану, кНм:
(1.20)
где N-мощность двигателя, кВт;
-угловая скорость, рад/с;
Вследствии трения в подшипнитке крутящий момент уменьшается на величину
(1.22)
где Rв-нагрузка на подшипник, кН;
-коэффициент трения в подшипнике;
rц-радиус цапфы, м
По длине корпуса крутящий момент изменяется по наклонной прямой. Наиболее опасное сечение будет в середине пролёта, где приведенный момент, кН м
, (1.23)
где Мz – максимальный изгибающий момент, кН м
Напряжения в этом сечении, кН м
(1.24)
где k = 0,8- коэффициент, учитывающий ослабление сечения вырезами и отверстиями для болтов;
W-момент сопротивления сечения корпуса, м3, который равен
W= , (1.25)
где S- толщина стенки барабана, м
R-наружный радиус корпуса, равный 1,64 м.
Подставляя полученное значение в формулу, получим
Расчет корпуса трубной мельницы на прочность
После отработки и выбора кинематической схемы привода мельницы производит¬ся ее силовой расчет, который является основой для дальнейшего прочностного расче¬та основных деталей машины.
Корпус мельницы представляет собой цилиндрическую оболочку, нагруженную распределенными и сосредоточенными силами и установленную на две опоры. Распре¬деленной нагрузкой являются: мелющие тела и сырьевые материалы; сила тяжести межкамерных перегородок и разгрузочных устройств; сила тяжести корпуса мельницы и т.п. При расчете распределенной нагрузки, действующей на корпус, за расчетную длину принимают полную его длину.
Рисунок 4.2 – Расчетная схема нагрузок трубной мельницы
Динамические нагрузки вызваны центробежной силой, благодаря давлению па¬дающих масс мелющих тел и сырьевых материалов.
После определения этих нагрузок по общеизвестным правилам строятся схема на¬грузок в вертикальной плоскости и эпюры перерезывающих сил и изгибающих момен¬тов.
В соответствии с полученными эпюрами нагрузок определяют величину и строят эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, действующих на корпус мель¬ницы в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Нагрузка в горизонтальной плос¬кости создается только горизонтальной составляющей центробежной силы, которая приложена по длине корпуса в виде равномерно распределенной нагрузки.
Определяем реакции опор, поперечные силы в сечениях и изгибающие моменты:
Участок 1 (0 < x1 < 1,27)
при
при
Участок 2 (0 < x2 < 0,5)
при
при
Участок 3 (0 < x3 < 0,77)
при
при
Участок 4 (0 < x4 < 15,02)
при
при
при
при
Участок 5 (0 < x5 < 52,44)
при
при
Участок 6 (0 < x5 < 0,5)
при
при
Участок 7 (0 < x7 < 0,72)
при
при
На участке от муфты до первого (со стороны муфты) подшипника действует полный крутящий момент, подводимый к барабану, кНм:
(1.20)
где N-мощность двигателя, кВт;
-угловая скорость, рад/с;
Вследствии трения в подшипнитке крутящий момент уменьшается на величину
(1.22)
где Rв-нагрузка на подшипник, кН;
-коэффициент трения в подшипнике;
rц-радиус цапфы, м
По длине корпуса крутящий момент изменяется по наклонной прямой. Наиболее опасное сечение будет в середине пролёта, где приведенный момент, кН м
, (1.23)
где Мz – максимальный изгибающий момент, кН м
Напряжения в этом сечении, кН м
(1.24)
где k = 0,8- коэффициент, учитывающий ослабление сечения вырезами и отверстиями для болтов;
W-момент сопротивления сечения корпуса, м3, который равен
W= , (1.25)
где S- толщина стенки барабана, м
R-наружный радиус корпуса, равный 1,64 м.
Подставляя полученное значение в формулу, получим
Определение массы мелющих тел трубной мельницы
http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8440
Определение массы мелющих тел трубной мельницы
Масса загружаемых в барабан мельницы мелющих тел рассчитывается по формуле:
(1.19)
где - коэффициент разрыхления загрузки, для шаров
- объемная масса мелющих тел, ;
При коэффициенте загрузки
Определение массы мелющих тел трубной мельницы
Масса загружаемых в барабан мельницы мелющих тел рассчитывается по формуле:
(1.19)
где - коэффициент разрыхления загрузки, для шаров
- объемная масса мелющих тел, ;
При коэффициенте загрузки
Частота вращения рабочего органа трубной мельницы
http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8439
Частота вращения рабочего органа трубной мельницы
Для каждой трубной шаровой мельницы имеется так называемая критическая час¬тота вращения. Рабочая частота вращения должна быть меньше, чем критическая. Оп¬тимальная частота вращения мельницы n (с-1) определяется по формуле:
(1.18)
где - коэффициент запаса, учитывающий условия сочетания максимально полезной мощности с минимальным износом бронефутеровки и мелющих тел;
= 0,78 - 0,84;
D - условный диаметр мельницы в свету , м; D = (0,94 - 0,95) D0;
D0- внутренний диа¬метр корпуса мельницы, м.
Фактическая частота вращения корпуса мельницы устанавливается после расчета и выбора параметров привода. Отклонение фактической частоты вращения от расчет¬ной не должно превышать одного процента.
Частота вращения рабочего органа трубной мельницы
Для каждой трубной шаровой мельницы имеется так называемая критическая час¬тота вращения. Рабочая частота вращения должна быть меньше, чем критическая. Оп¬тимальная частота вращения мельницы n (с-1) определяется по формуле:
(1.18)
где - коэффициент запаса, учитывающий условия сочетания максимально полезной мощности с минимальным износом бронефутеровки и мелющих тел;
= 0,78 - 0,84;
D - условный диаметр мельницы в свету , м; D = (0,94 - 0,95) D0;
D0- внутренний диа¬метр корпуса мельницы, м.
Фактическая частота вращения корпуса мельницы устанавливается после расчета и выбора параметров привода. Отклонение фактической частоты вращения от расчет¬ной не должно превышать одного процента.
Расчет угловой скорости вращения барабана трубной мельницы
http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8438
Расчет угловой скорости вращения барабана трубной мельницы
Угловая скорость барабана определяет характер траектории движения мелющих тел, от которой зависит эффективность помола в мельницах. При небольшой угловой скорости барабана загрузка повернется на определенный угол, и будет циркулировать. Мелющие тела будут подниматься, вращаясь с барабаном, на некоторую высоту и затем скатываться по подстилающим слоям, не производя удара. При слишком большой угловой скорости центробежная сила инерции превысит силу тяжести G, и мелющие тела не будут отрываться от стенок даже в самой верхней точке С. Минимальная , при которой шар не отрывается от барабана в верхней точке, называется критической. Ее определяют из условия:
(1.7)
Откуда критическая угловая скорость, рад/с
(1.8)
(1.9)
где g – ускорение свободного падения, м/с2;
R – радиус вращения мелющих тел, м;
Оптимальная угловая скорость барабана находиться из условия обеспечения максимальной высоты падения шара, которая определяется координатами точек отрыва шара от стенок и точек соприкосновения его с барабаном после падения. В точке А на шар действует сила тяжести G, сила инерции и сила трения F. Учитывая, что будет иметь место подпор верхних частиц нижними, то скольжением тел по стенкам барабана можно пренебречь, тогда отрыв тел от стенок барабана будет обеспечен при условии:
или (1.10)
Угловая скорость, рад/с
Рисунок 4.1- Схема для расчета параметров шаровой барабан¬ной мельницы
После отрыва шара от стенок барабана он движется по параболе, которая описывается системой уравнений:
(1.11)
(1.12)
где v - окружная скорость, м/с;
t - время с момента отрыва шара, с.
Подставив в эти уравнения значения окружной скорости, м/с
(1.13)
Получим значение текущей ординаты
откуда
В итоге получаем
(1.14)
Траектория окружности стенок барабана описывается уравнением:
(1.15)
Как видно из схемы:
Подставив значения X и Y в формулу и решив совместно уравнения, найдем ординату точки:
(1.16)
Для определения максимальной высоты падения необходимо иметь первую производную от предыдущей функции и приравнять ее к нулю:
(1.17)
Очевидно, что и R не равны нулю, тогда
или
Из уравнения следует, что можно найти наивыгоднейший угол отрыва шаров, который будет равен .
Расчет угловой скорости вращения барабана трубной мельницы
Угловая скорость барабана определяет характер траектории движения мелющих тел, от которой зависит эффективность помола в мельницах. При небольшой угловой скорости барабана загрузка повернется на определенный угол, и будет циркулировать. Мелющие тела будут подниматься, вращаясь с барабаном, на некоторую высоту и затем скатываться по подстилающим слоям, не производя удара. При слишком большой угловой скорости центробежная сила инерции превысит силу тяжести G, и мелющие тела не будут отрываться от стенок даже в самой верхней точке С. Минимальная , при которой шар не отрывается от барабана в верхней точке, называется критической. Ее определяют из условия:
(1.7)
Откуда критическая угловая скорость, рад/с
(1.8)
(1.9)
где g – ускорение свободного падения, м/с2;
R – радиус вращения мелющих тел, м;
Оптимальная угловая скорость барабана находиться из условия обеспечения максимальной высоты падения шара, которая определяется координатами точек отрыва шара от стенок и точек соприкосновения его с барабаном после падения. В точке А на шар действует сила тяжести G, сила инерции и сила трения F. Учитывая, что будет иметь место подпор верхних частиц нижними, то скольжением тел по стенкам барабана можно пренебречь, тогда отрыв тел от стенок барабана будет обеспечен при условии:
или (1.10)
Угловая скорость, рад/с
Рисунок 4.1- Схема для расчета параметров шаровой барабан¬ной мельницы
После отрыва шара от стенок барабана он движется по параболе, которая описывается системой уравнений:
(1.11)
(1.12)
где v - окружная скорость, м/с;
t - время с момента отрыва шара, с.
Подставив в эти уравнения значения окружной скорости, м/с
(1.13)
Получим значение текущей ординаты
откуда
В итоге получаем
(1.14)
Траектория окружности стенок барабана описывается уравнением:
(1.15)
Как видно из схемы:
Подставив значения X и Y в формулу и решив совместно уравнения, найдем ординату точки:
(1.16)
Для определения максимальной высоты падения необходимо иметь первую производную от предыдущей функции и приравнять ее к нулю:
(1.17)
Очевидно, что и R не равны нулю, тогда
или
Из уравнения следует, что можно найти наивыгоднейший угол отрыва шаров, который будет равен .
Расчет мощности привода трубной мельницы
http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=8437
Расчет мощности привода трубной мельницы
Расходуемая мельницей мощность является важнейшим показателем, поскольку производительность мельницы прямо пропорционально величине полезной мощности - , а мощность двигателя близка к потребляемой - .
Мощность на оси барабана определяется:
(1.2)
где - полезная мощность;
- потери на холостой ход;
- дополнительные потери в подшипниках цапф, возникающие под действием мелющей загрузки и материала.
Потери на приводе учитываются введением механического КПД передачи . С учетом этого коэффициента мощность на валу электродвигателя:
(1.3)
Для определения на практике удобнее использовать формулу:
(1.4)
где - полезный диаметр мельницы;
- относительная скорость вращения;
- степень заполнения;
- насыпная плотность мелющих тел;
Значения и рассчитывается по приблизительным эмпирическим зависимостям:
(1.5)
(1.6)
Тогда
Расчет мощности привода трубной мельницы
Расходуемая мельницей мощность является важнейшим показателем, поскольку производительность мельницы прямо пропорционально величине полезной мощности - , а мощность двигателя близка к потребляемой - .
Мощность на оси барабана определяется:
(1.2)
где - полезная мощность;
- потери на холостой ход;
- дополнительные потери в подшипниках цапф, возникающие под действием мелющей загрузки и материала.
Потери на приводе учитываются введением механического КПД передачи . С учетом этого коэффициента мощность на валу электродвигателя:
(1.3)
Для определения на практике удобнее использовать формулу:
(1.4)
где - полезный диаметр мельницы;
- относительная скорость вращения;
- степень заполнения;
- насыпная плотность мелющих тел;
Значения и рассчитывается по приблизительным эмпирическим зависимостям:
(1.5)
(1.6)
Тогда
Подписаться на:
Сообщения (Atom)