Розрахунок передачі гвинт-гайка кочення

http://www.ce-studbaza.ru/werk.php?id=9335

Розрахунок передачі гвинт-гайка кочення



Загальні відомості



Гвинтові пари ковзання із-за великих втрат при ковзанні в різьбі і пов’язаного з ним зношенням замінюють гвинтовим парам кочення. Вони мають малі втрати на тертя, високий ККД, крім того, в них можуть бути повністю видалені зазори в різьбі в результаті створення попереднього натягу. Заміна тертя ковзання тертям коченням у гвинтовій парі можливе або використання замість гайки роликів, вільно обертаються на своїх осях, або використання тіл кочення (кульків, а інколи роликів). На рис. 9.1 показана кулькова пара, у якій в різьбу між гвинтом 1 і гайкою 4 поміщені кульки 2. Кульки рухаються по канавках загартованого ходового гвинта і гайки. При обертання гвинта Кульки, перекачуються по канаві, попадають в отвір гайки і, проходять по жолобу 3, через другий отвір знову повертаються у гвинтову канавку. Таким чином шарики постійно циркулюють в процесі роботи передачі. Як правило, в кулькових парах використовують пристрої для вибору зазорів і створення попереднього натягу.





Рис. 9.1. Схема шарикової гвинтової пари





















Розрахунок передачі



Розрахунок передачі виконується в такій послідовності:

вибір передачі з умов статичної міцності конструктивних міркувань і технічних можливостей виготовлення;
перевірка обраної передачі по осьовій жорсткості;
при попередньому виборі передачі порівнюють можливе максимальне навантаження на гвинті із статичною вантажопідйомністю.
Дано:

d0 – діаметр гвинта = 63мм

Р – крок = 10мм

dк – діаметр кульки = 6мм

n – число робочих кульок у витку = 21шт.

N – потужність двигуна = 27,5 кВт

Мдв – момент, що крутить на двигуні = 20 Н×м

η – 0,8

V – швидкість різання = 63м/с

L – максимальна довжина гвинта = 1000мм



- Максимальне осьове навантаження на гвинті на гвинті дорівнює силі тяги приводу подач. Для всіх приводів подач момент, що крутить на ходовому гвинті дорівнює:
Де:

Мкр – момент, що крутить на гвинті;

Мдв – момент, що крутить на двигуні;

η – ККД.



- Окружна сила дорівнює:
Де:

d0 – діаметр гвинта;

Мкр – момент, що крутить на гвинті;













- Сила тяги дорівнює:
Де:

Р – крок;

Мкр – момент, що крутить на гвинті;

π = 3,14



- Розраховуємо осьове навантаження і порівнюємо з припустимою статичною вантажопідйомністю Q0 ≤ [Q0]:


Розрахунок у цьому випадку ведеться по максимальному осьовому навантаженні, що дорівнює силі тяги приводу подач і може виникнути тоді, коли рухливий орган верстату упреться у твердий упор.



- Розрахунок осьової піддатливості пари:


Осьова піддатливість складається з деформації розтягу (стискання) гвинта; деформації розтягу (стискання) опори; деформації розтягу (стискання) пари;



Де:

– деформація розтягу (стискання) гвинта;

– деформації розтягу (стискання) опори;

- деформації розтягу (стискання) пари.



Загальна піддатливість не повинна перевищувати 1-3 дискрети в залежності від точності верстату.



деформація розтягу (стискання) гвинта:
Де:

L – відстань від опори до середини гвинта, м

– модуль пружності матеріалу гвинта, МПа

- площа перетину гвинта, м

Q – осьова сила, виникає при роботі, Н















Де:

dг – робочий діаметр гвинта;

d0 – номінальний діаметр гвинта;

β – кут контакту кульки з профілем різьби (450).



Де:

Рz – головна складова сили різання, що діє в напрямі головного руху. Розрахунок ведеться по максимальній Рz;



Де:

Nріз – потужність різання, кВт;

V – швидкість різання, м/с;

6120 – (102×60) перевідний коефіцієнт

















б) деформація розтягу (стискання) опори:











в) деформація розтягу (стискання) пари:





Загальна піддатливість не перевищує припустиму, значить вона може застосовуватися на верстаті.